MINDMEISTER (Módulo IV)

MAPA MENTAL

Los mapas mentales fueron creados por Tony Buzan en 1974, hoy en día son considerados como una poderosa técnica gráfica que nos ofrece una llave para desatar el potencial de nuestro cerebro. Los mapas mentales son usados como una herramienta para el aprendizaje, la cual le permite a la persona que la use trabajar aprovechando todo el potencial de su cerebro, facilitando el estímulo, la creatividad y el pensamiento analítico.

¿Que es un mapa mental?

Un mapa mental es un diagrama el cual es utilizado para representar ideas, palabras, tareas dibujos u otros conocimientos relaciones y dispuestos radialmente alrededor de una palabra o idea central. Estos mapas son métodos muy buenos para extraer y aprender información. Gracias a su forma lógica y creativa de tomar apuntes y expresar ideas y reflexiones sobre un tema.

El mapa mental se genera y se desarrolla en torno a una palabra o texto, la cual es situada en el centro, para después derivar ideas, palabras y conceptos a través de líneas que se trazan en torno al título, además se puede utilizar símbolos, colores e imágenes para ilustrar nuestros conceptos o ideas. El sentido de las líneas puede ser horario o anti-horario; es un muy buen recurso para evaluar la relación entre diferentes variables.

Algunas de las características de un mapa mental son:

• La idea principal se simboliza con una imagen central
• Los temas principales salen de la imagen central como “bifurcaciones”
• Las anteriormente nombradas incluyen una imagen o palabra clave que es dibujada o impresa en su linea asociada.
• Los temas que menos importan se representan como “ramas” de la bifurcación oportuna.
• Tienen una estructura de nodos conectados (bifurcaciones)

Conoce más sobre el mapa mental en el siguiente video:

   

SITUACIONES DE USO CONTEXTUALIZADO:

• Los mapas mentales resultan un potente recurso para lograr la recuperación de los saberes previos de los estudiantes.
• Los estudiantes trabajan muy motivados utilizando esta técnica para esquematizar y resumir información de un tema tratado.

MINDMEISTER

MindMeister es una aplicación que sirve para hacer mapas mentales en la web 2.0. Este software permite tanto crear, como gestionar y compartir los mapas conceptuales  online y se puede acceder a ellos desde cualquier lugar.

 Algunas de las características de esta herramienta son: que se puede utilizar desde Internet, por lo que solo necesitamos del navegador para poder empezar a utilizarla, esto nos permitirá usarla en cualquier equipo independientemente del sistema operativo que use. Otra característica importante es que nos permite desarrollar mapas mentales de forma colaborativa, por lo que la distancia ya no será impedimento para poder trabajar en esta aplicación y una vez creado el mapa mental lo podremos exportar en diferentes formatos como JPG, PDF, entre otros. Una característica más es que una vez desarrollado el mapa mental te permite generar presentaciones con los nodos creados. Esto es muy útil cuando se quiera mostrar alguna secuencia dentro del mapa mental realizado.

VENTAJAS:

A los aspectos positivos propios de cualquier herramienta de creación de mapas de ideas (estructurar la materia, establecer relaciones entre los conceptos de forma gráfica y sencilla, esquematizar y fijar conocimientos más fácilmente…), podemos añadirle algunas ventajas específicas de esta herramienta:

• Facilita el trabajo colectivo: puede  crearse grupos en la nube  (simultáneamente y desde diferentes lugares: ordenador, móvil, tablet, etc. )
• Permite elaborar este tipo de mapas con mayor rapidez.
• Posibilita la incorporación de enlaces y documentos.
• Trabaja la competencia digital de los alumnos mientras trabajan en la elaboración de mapas conceptuales de diferentes asignaturas.
• Permite iniciar el mapa con la idea principal e ir sacando temas derivados partiendo de la misma.
• Motiva al alumno, ya que proporciona  forma original y divertida de realizar mapas conceptuales.

DESVENTAJAS:

Dentro de las desventajas que tenemos es que la cuenta gratuita tiene algunas limitaciones como el que solo pueda almacenar tres mapas mentales en Mindmeister, sin embargo esta herramienta se ha integrado a Google Drive como aplicación de terceros por lo que puedes resguardar tus mapas mentales en el servicio de almacenamiento en la nube de Google y eliminar esta limitación.

Conoce más sobre  MindMeister en el siguiente video tutorial:

Mi mapa creado con MindMeister

ECUACIONES

Área: Matemática                       Nivel: Secundaria.

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud pueda ser establecida a través de las restantes ecuaciones de un sistema, o bien mediante otros procesos. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar.

La igualdad planteada por una ecuación será cierta o falsa dependiendo de los valores numéricos que tomen las incógnitas; se puede afirmar entonces que una ecuación es una igualdad condicional, en la que sólo ciertos valores de las variables (incógnitas) la hacen cierta.

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Se dice que una ecuación algebraica es de primer grado cuando la incógnita está elevada a la potencia 1 (grado = 1), es decir que su exponente es 1.
Las ecuaciones de primer grado tienen la forma canónica: ax + b = 0
donde a y b están en un conjunto numérico (ℚ, ℝ) con a diferente de cero.
Su solución es sencilla: x=−b/a

Resolución de ecuaciones con agrupaciones de términos
Para resolver este tipo de ecuaciones primero debemos suprimir los signos de agrupación considerando la ley de signos, y en caso de existir varias agrupaciones, desarrollamos de adentro hacia afuera las operaciones.

Resolución de ecuaciones con productos incluidos

Para resolver este tipo de ecuaciones, primero se efectúan los productos incluidos y luego se sigue el procedimiento general (aplicando el criterio de las operaciones inversas).

Ecuaciones con denominadores

Estas ecuaciones se caracterizan porque hay números que dividen a uno o más términos de la ecuación.

Para resolverlas sigue los siguientes pasos:

1) Quitamos denominadores: para ello, reducimos a común denominador en los dos miembros del igual.

2) Suprime denominadores (lo que equivale a multiplicar los dos miembros de la ecuación por el m.c.m de los denominadores), por ser los mismos en ambos lados del igual y dividir a todos los términos.

3) Agrupamos los términos que tienen incógnita a un lado y sin incógnita al otro lado.

4) Reducimos términos semejantes y despejamos la incógnita.

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO O CUADRÁTICAS

Ecuaciones Completas

Ecuaciones Incompletas

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS

Se llama sistema de ecuaciones a un conjunto de dos o más ecuaciones que tienen idéntica solución, es decir, que las soluciones satisfacen a cada una de las ecuaciones dadas; también se les llama sistema de ecuaciones simultaneas.
Si un sistema tiene solución se dice que es un sistema posible o Compatible. Si la solución es única diremos que el sistema es Compatible y determinado. Si tiene infinitas soluciones diremos que el sistema es Compatible e indeterminado. Cuando el sistema no tiene solución, diremos que las ecuaciones y el sistema son incompatibles.

MINDOMO (Módulo III)

MAPA SEMÁNTICO

Son una estructuración categórica de la información o diagramas que ayudan a ver como se relacionan las palabras entre sí y activan el conocimiento previo.

Son utilizados en el aula especialmente en actividades de aprendizaje y repaso. Esta estrategia visual fue descrita inicialmente por Pearson y Johnson (1978).

Situaciones de uso contextualizado:
Área: Matemática               Nivel Secundaria

1. Puedo utilizar esta herramienta como una valiosa técnica al inicio de la sesión de aprendizaje para explorar los conocimientos previos de los estudiantes, además que es muy motivadora.
2. También lo puedo utilizar para organizar e integrar la información previo a una situación de análisis hecha por los estudiantes, permitiendo al mismo tiempo comprobar el avance o logro de la capacidad indicada.

¿Que es mindomo?

Mindomo es una herramienta web para la creación de mapas de forma gratuita y sencilla en línea que permite introducir toda clase de contenido, ya sea texto, hiperenlaces, vídeos, música e imágenes.

Tenemos la posibilidad de exportar un mapa, en cualquiera de los siguientes formatos: Imagen, Archivo de texto sin formato, RTF(tipo microsoft word) y PDF.

Permite además compartir nuestro mapa con otras vía internet y es muy útil para principiantes ya que no se requiere conocimiento del lenguaje HTML.

Se puede utilizar la herramienta directamente desde internet, no es necesario descargar un software específico para su uso.

Puedes registrarte ingresando a la siguiente dirección:  https://www.mindomo.com/es/

Make your own mind maps with Mindomo.

TEXTO UTILIZADO PARA LA ELABORACIÓN DEL MAPA SEMÁNTICO

TEMA: Ángulos                                                 ÁREA: Matemáticas
GRADO: 1ro                                                      NIVEL: Secundaria

TRIÁNGULOS

La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180º Triángulo ABC: Tiene tres lados: AB, BC, CA Tiene tres vértices: A, B, C Tiene tres ángulos: ∠ ABC, ∠ BCA, ∠ CAB

Clasificación de los triángulos

Los triángulos se pueden clasificar según:

Las medidas de sus lados

Las medidas de sus ángulos

Según las medidas de sus lados pueden ser, triángulo:

Equilátero

Isósceles

Escaleno

Triángulo equilátero: Es el que tiene sus tres lados de igual medida y sus tres ángulos de igual medida, cada uno de los cuales mide 60º. Los lados a, b y c tienen igual medida. Esto se puede escribir también de la siguiente manera: AB =  BC = CA Los ángulos tienen igual medida, es decir:  ∠ ABC = ∠ BCA  = ∠ CAB  =  60º Recuerda que siempre la letra que está en el medio indica el vértice donde se ubica el ángulo.

Triángulo isósceles: Es el que tiene dos lados de igual medida, por lo tanto, tiene dos ángulos de igual medida. trazo AB = trazo AC ∠ ABC = ∠ BCA

Triángulo escaleno: Es el que tiene  todos sus lados de distinta medida y, por lo tanto, sus ángulos también son de distinta medida.

  

Según la medida de sus ángulos, un triángulo puede ser:

Triángulo acutángulo: Es el que tiene sus tres ángulos agudos; es decir, sus ángulos miden más de 0º y menos de 90º. tal como se muestra en la imagen.

Triángulo rectángulo: Es el que tiene un ángulo recto; es decir, un ángulo mide 90º ∠ CAB  =  90º

Triángulo obtusángulo: Es el que tiene un ángulo obtuso; o sea, un ángulo que mide más de 90º y menos de 180º. ∠ CAB  obtuso (mayor que 90º y menor que 180º)

LÍNEAS NOTABLES EN EL TRIÁNGULO

CREACIÓN Y USO PEDAGÓGICO DE LOS MAPAS CONCEPTUALES (tarea módulo II)

Características  principales del mapa conceptual y sus beneficios de uso.

Las características de un buen mapa conceptual son la "jerarquización", el "impacto visual" y la "simplificación".

Jerarquización: Se refiere a la ordenación de los conceptos más generales e inclusivos en la parte superior y mediante una diferenciación progresiva, están incluidos hacia la parte inferior los conceptos más específicos.

Impacto visual:  Debe considerar la limpieza, espacios, claridad, ortografía para reducir confusiones y amontonamientos. Se recomienda usar óvalos ya que son más agradables a la vista que los triángulos y los cuadrados.

Simplificación: Se refiere a la selección de los conceptos más importantes, haciendo una diferenciación del contenido y localizando la información central de la que no lo es para una mejor comprensión y elaboración de un contenido

BENEFICIOS: 

• Refuerza la comprensión de temas fundamentales.
• Son valiosos en la construcción de conocimiento y en el desarrollo de habilidades de pensamiento de orden superior, ya que permiten procesar, organizar y priorizar nueva información, identificar ideas erróneas y visualizar patrones e interrelaciones entre diferentes conceptos.
• Pueden utilizarse en línea sin necesidad de descargarlas.
• Favorece la actividad colaborativa entre aprendices.
• Constituyen un valioso instrumento de evaluación y visualizan la organización cognitiva de los aprendices.

Situaciones de uso contextualizado teniendo en cuenta la experiencia en el área y nivel correspondiente.

• En una clase de cuadriláteros los estudiantes trabajaron muy animados, utilizando el software Cmaptools, al comienzo les fue un poco difícil, sin embargo, entendieron la jerarquización de conceptos y disfrutaban los procesos para insertar imágenes de figuras geométricas.

• Para hacer un resumen de la clase de expresiones algebraicas, los estudiantes utilizaron un organizador visual, para ello hicieron uso en el menú de Word de la opción SmartArt  y Formas, sus organizadores tuvieron diversas presentaciones, pero lo más importante es que con ello, los estudiantes recuerdan la información con mucha facilidad.

Breve descripción del software Bubbl.us

Bubbl.us  es una herramienta online sencilla e intuitiva que nos permite construir esquemas mentales y establecer relaciones entre conceptos en unos pocos minutos. Este es un ejemplo que no tiene más valor que la visualización de las posibilidades de la herramienta. Una vez realizado el mapa lo podemos imprimir, compartir con otras personas o insertarlo en el blog.

Texto base utilizado en la elaboración del  mapa conceptual en Bubbl.us

Tema: Cuadriláteros
Área ; Matemática 
Grado: 1ro de secundaria

Introducción

Los cuadriláteros son un tipo especial de polígonos. Del mismo modo que los triángulos y otros polígonos, los cuadriláteros tienen propiedades especiales y pueden clasificarse por las características de sus ángulos y sus lados. Entender las propiedades de los distintos cuadriláteros te pueda ayudar a resolver problemas que contienen éste tipo de polígono.

Definiendo un cuadrilátero

Cuadrilátero significa "cuatro lados"
(cuad significa cuatro, látero significa lado).

Las figuras de cuatro lados se llaman cuadriláteros.

Pero los lados tienen que ser rectos, y la figura tiene que ser bidimensional

Los ángulos interiores de un cuadrilátero

La suma de los ángulos interiores de cualquier cuadrilátero es 360°. Considera los dos ejemplos siguientes.

Podrías dibujar muchos cuadriláteros como estos y medir sus ángulos con cuidado. Encontrarás que para cada cuadrilátero, la suma de sus ángulos interiores siempre será 360°.

Tipos específicos de cuadriláteros

Empecemos por examinar el grupo de los cuadriláteros que tienen dos pares de lados paralelos. Estos cuadriláteros se llaman paralelogramos. Tienen una variedad de formas, pero un ejemplo clásico se muestra a continuación.

Imagina que extiendes los pares de lados opuestos. Nunca se van a intersectar porque son paralelos, Observa también, que los ángulos opuestos de un paralelogramo son congruentes, al igual que los lados opuestos. (Recuerda que “congruente” significa “del mismo tamaño.

Existen dos casos especiales de paralelogramos que te serán familiares de tus primeras

experiencias con figuras geométricas. El primer caso especial se llama rectángulo. Por definición, un rectángulo es un paralelogramo porque sus pares de lados opuestos son paralelos, Un rectángulo también tiene la característica especial de que todos sus ángulos son rectos; los cuatro ángulos son congruentes.

El otro caso especial de un paralelogramo es un tipo especial de rectángulo, un cuadrado. Un cuadrado es una de las figuras geométricas básicas. Es un caso especial de un paralelogramo que tiene sus cuatro lados y sus cuatro ángulos congruentes.

Un cuadrado es también un rectángulo porque tiene dos pares de lados paralelos y cuatro ángulos rectos. Un cuadrado también es un paralelogramo porque sus lados opuestos son paralelos. Entonces, un cuadrado puede clasificarse como cualquiera de las tres formas, siendo “paralelogramo” la descripción menos específica y “cuadrado,” la más descriptiva.

Otro cuadrilátero que podemos encontrar es el rombo. Los cuatro lados del rombo son congruentes, Sus propiedades incluyen que cada par de lados opuestos son paralelos, por lo que también es un paralelogramo.

Resumiendo, todos los cuadrados son rectángulos, pero no todos los rectángulos son cuadrados. Todos los rectángulos son paralelogramos, pero no todos los paralelogramos son rectángulos. Y todas estas figuras son cuadriláteros.

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Trapezoides

Hay otro tipo especial de cuadrilátero. Este cuadrilátero tiene la propiedad de tener sólo un par de lados opuestos que son paralelos.

Mapa conceptual elaborado en la página de Bubbl.us.

TAREA MÓDULO I

Utiliza un organizador para responder las siguientes preguntas:

a. ¿Qué es un organizador?

b. ¿Qué elementos en común tienen un mapa conceptual, un mapa mental y un mapa semántico?

c. ¿Qué ventajas se pueden obtener al trabajar con los organizadores?

d. ¿Cómo trabajo con los organizadores en mi aula?